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Answer from Gator54
15 days ago, 163
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15 days ago, 145
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Answer from CleverBOT
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测度转换 (上) – 等价物转换
延伸版 T-远期测度在最近 Lyashenko A. 和 Mercurio F. 的Looking Forward to Backward-Looking Rates 中大放异彩。仅仅就把 P(t, T) 里面 t ≤ T 条件放宽，定义出当 t > T 时的 使用简单的正面或反面风格的金融产品 使用简单的正面或反面风格的金融产品 P(t, T) = β(t)/β(T)，用这样延伸的 P(t, T) 当等价物，就可以把原来 LIBOR Market Model (LMM) 延伸到 Forward Market Model (FMM)。
FMM 整个框架价值极高，它即可以处理前瞻型（forward-looking）利率比如 LIBOR，又可以处理后顾型（backward-looking）利率比如带期限的 SOFR，真是「一统江湖」的利率模型大杀器。更妙的是，实现 FMM 只需在 LMM 基础做少量变动，没有增加过多的人力资源。在 2021 年底 LIBOR 终止之后，FMM 为「和 SOFR 挂钩」的期权提供了一套严谨而又完整的方法论。
股票测度
拿标的为股票的欧式看期权举例，在 T 点时的支付函数为
其中 S(T) 是 T 点股票的即期价格，K 是行权价格。
第二项计算起来非常简单，计算一个简单的 S(T) 大于 K 的概率，但是第一项有些复杂，里面 S(T) 出现了两次。
先做点基本工作，在Q 测度下 使用简单的正面或反面风格的金融产品 S(t) 的 SDE 和它的解 S(T) 为
第一项直接算有些困难，但如果转换测度呢？用股票基金 S(t)·eqt 做等价物如何？测度用 QS 表示，期望符号用 ES 表示，现在来推导第一项
这化简得和第二项基本一样了嘛，只不过一个在 Q 测度下，一个在 QS 测度下，计算 S(T) 大于 K 的概率。那么 S(t) 的 SDE 在 Q 测度和 QS 测度下一样吗？不一样的话怎么做转化？
这个就是下节的内容 – 吉尔萨诺夫定理（Girsanov’s Theorem）。利用该定理证明出转换测度就是转换漂移项。只要掌握了这个技术，你终将变成推导帝！
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资产配置的投资标的选择
一旦资产配置确定下来，在多资产投资管理过程中的下一步便是在每一类资产类别中选择投资标的。例如，根据战略型资产配置，一个投资组合应当将其资产的 10% 投在美国股票市场中；美国股市的业绩比较基准是标普 500 指数。则投资者可以从以下备选中选择：
标普 500 指数的个别成分股（如：苹果、埃克森美孚、微软、 IBM 等等）
追踪标普 500 指数的 ETF 或被动基金
旨在业绩超越标普 500 指数的主动管理基金
业绩比较基准为罗素 1000 价值指数与罗素 1000 成长指数相结合的基金组合
业绩比较基准为罗素 3000 指数的基金
持有标普 500 指数期货合约多头
主动管理投资工具的预期表现与被动指数不同（希望是表现更好）。投资于主动管理投资工具的投资组合的表现应该与主要配置被动指数的资产大类配置的表现不同；否则，该投资组合也不能成为主动管理。主动管理投资工具引入了主动风险以及获取 alpha 的潜力。应监测并控制投资组合面临的总体主动风险，以确保该投资组合与投资策略之间的偏离度是有限的。证券选择带来的主动风险通过对投资标的的选择（如主动管理和被动管理权重分配）可能会动态改变。
伴随着风险的另一面是收益。对投资标的的选择可以产生收益；可以产生正面或反面的结果。资产大类配置诚然重要，但投资标的的选择则能够轻松地在投资组合投资成败与否之间起到决定性的作用。投资标的的选择会直接影响到成本、费用以及税收（相关限制是投资实现无风险收益的一种方法）。投资者对于投资标的选择的重视应不亚于其对于资产大类配置的选择。除非使用被动投资工具，投资标的的选择往往需要辛苦的工作。想要通过证券选择而获取 alpha ，那么便需要在投资标的选择中有实质的投资。许多著名的投资者，如 Benjamin Graham （ 229 ）、 Philip Fisher 以及 Warren Buffet ，也是如此建议的。
本书的一个前提假设是多资产投资者并不进行的单一证券的选择。这一工作将授权给单一资产类别投资组合的管理人、集合投资计划（ CIS ）或基金完成。多资产投资者主要负责的是对于投资管理工具的选择、投资管理人的选择以及投资组合的构建，从而确保其所有的投资选择涵盖不同的资产类别而结合在一起。多资产投资者必须在诸如主动与被动管理的权重分配、不同投资风格之间的配置、选择合适的投资工具（如：独立的投资组合还是集合投资计划）、是否需要运用结构化产品或衍生工具等方面做出决定。投资者需要确保投资组合中的所有投资标的组合在一起是有意义的，且投资组合的投资是符合其投资目标的。
多资产 投资组合的规模和复杂性决定了其选择的范围。简单且规模相对较小的投资组合通常利用集合投资计划（例如基金中基金），然而规模相对较大的投资组合通常会结合使用多种不同的投资工具。像许多投资的其他领域一样，规模确实是有很大的影响，并且规模大通常具有优势。规模大意为着该投资组合可以特定委托隔离管理， P283 通常会比集合投资计划的费用低且可定制，其较低的费率是可以协商的（由于议价能力），其交易费用可以进一步降低（由于规模效益）。在其他条件均等的情况下，规模大的投资组合可以更加灵活地运作衍生工具。然而，如果投资组合的规模过于庞大，也可能会显得笨重而不灵活。
投资标的的选择与证券选择一样具有挑战性。扣除费用后持续获得正 alpha 的证券选择是很难的，并且需要相关技能；而持续选择可以增值的投资标的与证券选择一样需要技能，只是这两类技能不同罢了。没有相关技能的投资者最好还是选择被动管理的投资工具（尽管选择被动投资工具同样需要相关知识和严格评估）。
2019 年苹果春季发布会发布的 Apple Card 是一种怎么样的服务？
若审批通过，点击「Accept Apple Card」并上传身份证明（美国驾照或者州身份证 State ID）的正反面照片后，电子版 Apple Card 便会在 Wallet 应用中自动激活开卡，此时我们已经可以通过 Apple Pay 使用这张信用卡来进行消费。当然，我也毫不犹豫地选择了同时获得一张钛合金版的实体卡，通常一周内便会寄到，在此期间，Wallet 内可直接查看快递进度，应用也会在卡寄出、即将送达时分别推送通知。
揭开 Apple Card 的面纱
一如既往的「苹果味」
当收到钛合金版实体卡并取出时，扑面而来的便是那熟悉的「苹果味」：牛皮纸包装盒加上印有苹果 logo 的纯白色卡套。
一如以往的不少苹果产品，整张卡片的设计依然是白色配银色的极简风格，正面只有苹果 logo 、持卡人姓名和芯片，背面则是高盛银行与万事达（MasterCard）的 logo 以及磁条，除此之外没有其他任何元素，颜值非常高，即使是用来收藏或作书签也很适合。与传统信用卡不同的是，Apple Card 正面的芯片在右侧且纹路为六个小圆角矩形，而背面的磁条在卡面下方。值得一提的是，通常只有定位中高端的银行卡会使用金属材质，而这张 Apple Card 采用了钛合金材质，拿在手里很有分量，重量达到 15g，甚至比美国市场比较流行的摩根大通银行（J.P.Morgan）中高端 Chase Sapphire Preserve/Reserve 信用卡还要重一些。
和常见的打电话或在银行移动 App 中输入卡信息的激活方式不同，Apple Card 只需要用 iPhone 触碰一下装卡的卡套，通过 NFC 的方式即可激活实体卡。在线下使用 Apple Card 进行消费支付时与普通信用卡无异，刷磁条或芯片皆可，由于卡面上除了持卡人姓名没有任何的信息，这也降低了用户信用卡丢失或数据泄漏而导致的盗刷的风险。
也许有人会问，看不到卡号信息的话，如果商家不支持 Apple Pay 的话怎么使用呢？答案就在 Wallet 应用中的卡片详情页里，经过 Face ID/Touch ID 解锁后我们能看到具体的卡号、有效期和 CVV 码等信息，可用于网络上传统方式的信用卡支付，而且用户如果发觉卡信息有泄漏，可以随时更换新卡号，进一步提高了安全性。在此处，也可以一键通过系统 Message 应用的 Apple Business Chat 或电话快速联系客服。
与 Wallet 应用「你中有我，我中有你」
通常情况下，信用卡都会有一个手机端 App 来配合使用，而 iOS 中的 Wallet 应用当仁不让地承担了这个角色，苹果也将该信用卡形容为「住在你 iPhone 里的信用卡」。在 使用简单的正面或反面风格的金融产品 Wallet 中，纯白色的 Apple Card 与其他绑定的银行卡平行显示，苹果为它加入了记账功能，点开这张卡的页面，会分别显示已使用额度与剩余可用额度、下一次还款日期、本周消费柱状小统计图和最近发生的交易相关信息。
除此之外，Wallet 应用还会根据 Apple Card 的日常消费自动生成周报表和月报表的柱状统计图，并根据消费类别或商家进行归类，以不同的颜色、图标显示，方便持卡人直观地了解自己的消费去向和支出结构，虽然可能比不上一些专业的记账软件，但也能基本满足需求。
Apple Card 的还款日为每月最后一天，临近还款日时系统会推送还款提醒，也可以提前还款。苹果将还款界面设计成了一个圆环，我们可以拖动滑块来选择本次还款金额，圆环中间会对最低还款额与以当前金额还款将产生的利息费用进行实时提示，非常直观易懂。为了避免忘记还款而产生利息，我们可以为其设置一个自动还款日，比如发工资后的一段时间内。
Apple Card 与系统级 Wallet 应用的紧密结合，免去了我们多安装一个 App 的麻烦，美观易懂的界面交互、清晰明了的消费明细与还款数据，也让我们对自己的消费状况一目了然，带来了优秀的综合体验。
看似美好的卡片权益
Apple Card 没有年费，审批时对信用分数的要求不算太高，同时也不收取包含境外交易手续费、超限或退款费、预借现金手续费、逾期还款罚款等在内的一系列费用，可以说是一张对小白非常友好对信用卡。使用 Apple Card 产生的每笔消费，都会有一定比例的金额返现（无上限），具体如下表：
所有的返现金额会在消费产生的次日显示在 Apple Cash 账号中，返现账户余额可像现金一样通过 Apple Pay 进行日常消费的支付、直接将它们转入银行存款账户，抑或是直接将其抵扣 Apple Card 的每月账单。
与美国其他银行的免年费信用卡相比较，这个看似诱人的返现比例并不值得一提，一般消费 1% 的返现司空见惯，Apple Pay 2% 的消费返现也只是平均水平，其他诸如美国银行（Bank of America）的 Cash Rewards 信用卡、花旗银行（CitiBank）的 Double Cash 信用卡等都能提供 1-3% 比例的返现，针对一些特定类别的消费部分信用卡甚至还能有 5-6% 的高返现，比如 Discover it 信用卡、亚马逊与摩根大通银行联名发行的 Chase Amazon Prime 信用卡，更不必说它们所提供的丰厚开卡礼了。
至于最高档位的苹果产品 3% 返现在如今也不是很有吸引力，美国消费者通常习惯于通过运营商渠道购买 iPhone，而 Mac、iPad 等硬件产品在第三方电商渠道（比如 B&H、Best Buy、Costco）都会有很好的折扣价，其优惠力度远大于 3%。在我看来，反倒是购买苹果自家的服务、购买 App 或者使用 使用简单的正面或反面风格的金融产品 Uber 服务最适合使用这张 Apple Card。
综上，单看权益的话，Apple Card 对比传统信用卡并未构成挑战或威胁，也期待苹果能与更多的公司合作，壮大 3% 返现类别的队伍。
它会进入国内吗
美国有着成熟的社会信用体系、银行风控系统以及广泛的超前借贷消费意识，因此信用卡是最主要的消费支付方式。而国内的人均持卡量远低于美国，大众的消费习惯直接跳过了信用卡阶段，而更习惯于使用微信/支付宝的移动支付方式。因此，苹果要在国内广泛推广这张信用卡并非易事。再加上高盛银行在国内并无个人金融业务、万事达迟迟未能正式进入内地、国内发卡行与银联网络较低的交易手续费，苹果无法把美国的发卡与消费返现模式照搬到国内。个人猜测若将来 Apple Card 进入国内，首先避不开的是银联，其次最有可能的银行合作方就是招商银行了，无差别返现的可能性不大但3% 的苹果产品与服务返现还是有希望实现的。
小结
Apple Card 的发行，是苹果公司与高盛集团在个人金融领域的一次试水性合作。单看该卡所提供的权益，它与美国其他银行的信用卡比并无优势，但其与 Wallet 应用深度结合带来的良好体验与生态优势、美观的钛合金实体卡以及苹果本身的强大光环，还是会对不少的用户产生吸引力。无论如何， Apple Card 为消费者们提供了一个新的选择，期待苹果与高盛的后续发力，让它的产品力更上一层楼。